Matematika - septima
11. 3. 2020
18. 3. 2020
Chválím, všechny, kteří jste mi poslali vyřešené úlohy, jen tak dál. Líbí se mi, že spolupracujete.
Další kapitola je velikost vektoru a skalární součin vektorů. V učebnici je na str.39 - 49. Lze využít i weby https://matematika.cz/skalarni-soucin a https://maths.cz/clanky/94-analyticka-geometrie-skalarni-soucin. Pro cvičení využijte Petákovou, úlohy od 100/17 po102/44. Vypočítejte si cvičení, posílejte mi jen tato: 100/18, 19 101/25, 26, 27, 31 102/32, 33, 35, 41. K ostatním cvičením samozřejmě můžete posílat dotazy.
Dále vyřešte (povinně) a pošlete mi toto: drive.google.com/file/d/1NDk8NdUyZjw_eAEpfH3APfKKOi2Wmc88/view?usp=sharing
To je práce do 25. 3. 2020.
25. 3. 2020
Opět mi nezbývá než většinu z vás chválit za včasné posílání práce a celkově za komunikaci. Jen tak dál!
V dalším týdnu se nebudeme věnovat novému učivu, budeme opakovat. K zopakování metrických úloh (nestihli jsme písemku :-)) poslouží následující dokument: drive.google.com/file/d/1jCeipNioYS6VwNFbYXN8AARf2K8ZRg2d/view?usp=sharing. Řešení mi pošlete.
Učivo o vektorech si zopakujete podle prvních sedmi stránek tohoto dokumentu: drive.google.com/file/d/1Nla-91erjXtD8kPnf2tHCHJtfOFMDORC/view?usp=sharing. Dál od sedmé stránky to určitě nečtěte! Na sedmé stránce je třináct úloh, ty vypracujte a pošlete mi je (ne jen výsledky, ty tam jsou, chci postupy).
To je práce do 1. 4. 2020 (není to apríl).
1. 4. 2020
Doufám, že zopakování výpočtů odchylek a vzdáleností bylo užitečné. V dalších dnech navážeme na učivo o vektorech, čeká nás zvládnutí pojmu vektorový součin. Je to trochu náročnější téma (ve srovnání s předchozím), ale vy ho zvládnete!
Učivo je vysvětleno v učebnici na str. 55 - 65. Opět je možné využít weby https://maths.cz/clanky/107-analyticka-geometrie-vektorovy-soucin a https://matematika.cz/vektorovy-soucin. Dobře je učivo vysvětleno i zde: https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1216, https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1218, https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1222.
Pomoci může i toto video: https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/vektorovy-soucin
Když učivu neporozumíte, neváhejte a pište mi o pomoc.
Vypracujte a pošlete mi na mail tyto úlohy:
Toto je práce do 8. 4. 2020.
8. 4. 2020
Vektorový součin je (snad) zvládnutý, další téma je využití toho, co už bychom měli znát. Jedná se o smíšený součin, což je vlastně kombinace vektorového a skalárního součinu. Učivo je vysvětleno v učebnici na str. 60 - 61, za článkem jsou dvě cvičení 2.38 a 2.39, na kterých si můžete téma procvičit. Opět lze využít i web
https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/07%20Analytick%C3%A1%20geometrie/02%20Vektory/14%20Sm%C3%AD%C5%A1en%C3%BD%20sou%C4%8Din.pdf. Velmi dobře je pojem vysvětlen i v krátkém videu zde: https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/smiseny-soucin
Vyřešte si tyto příklady:
Neposílejte mi všechny, jen tyto: 4, 6 a z Petákové 104/59b. Případné dotazy jsou pochopitelně vítány.
Protože jsou před námi velikonoční svátky, tak si trochu odpočiňte. Proto je tato práce do 17. 4. 2020.
17. 4. 2020
Vypadá to, že vektory jsme všichni zvládli, můžeme se posunout k problematice lineárních útvarů v rovině. První kapitolou je Parametrická rovnice (parametrické vyjádření) přímky. Nechci vás zahltit mnoha materiály, na netu je hodně využitelných, vybral jsem (doufám) ty nejvhodnější.
V papírové učebnici je učivo na str. 66 - 70. Dále je učivo vysvětleno na webu (ve dvou kapitolách):
Šikovné video je zde: https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/parametricke-vyjadreni-primky-v-rovine
Doporučuji vypracovat maximum příkladů, které jsou v uváděných materiálech. Posílejte mi dotazy, když s něčím nehnete. Povinně vyřešte a pošlete mi příklady 1, 2, 4 a 10 z tohoto dokumentu:
Toto je práce do 24. 4. 2020.
24. 4. 2020
Pokud jste správně pochopili myšlenku parametrického vyjádření přímky (úsečky, polopřímky), bude další kapitola pro vás hračkou. Budeme se zabývat situacemi, kde se určuje vzájemná poloha přímek. To v rovině není zas tak složitá záležitost, mnoho možností zde není.
V papírové učebnici je učivo na str. 71 - 74, v internetové učebnici realisticky.cz zde:
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1245
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1243
Pěkně je učivo opět vysvětleno na isibalu:
https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/vzajemna-poloha-parametrickych-primek
Projděte si materiály, snažte se vyřešit co nejvíce úloh, které zde jsou, pište dotazy.
Vyřešte a pošlete mi na mail tyto úlohy z Petákové: 107/30 a, b, c, d, 107/31, 107/33 (bez té obecné rovnice), 107/40.
Toto je práce do 30. 4. 2020
30. 4. 2020
Doufám, že parametrické rovnice přímek pro vás nejsou žádná věda. Nyní nás čeká kapitola Obecné rovnice přímek. Ty se zase hodí pro řešení jiných matematických situací. Učivo je v papírové učebnici vysvětleno na str. 75 - 81, v internetové učebnici zde:
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1241
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1249
Doporučuji podívat se na tato krátká videa:
https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/obecna-rovnice-primky-v-rovine
https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/vzajemna-poloha-obecnych-primek
Snažte se vyřešit (a hlavně pochopit) úlohy v učebnicích.
Vyřešte a pošlete mi na mail tyto úlohy z Petákové: 105/5, 7, 8, 10, 106/13, 107/30 f, g, h.
Toto je práce do 7. 5. 2020.
7. 5. 2020
Po zvládnutí parametrických a obecných rovnic přímek se můžeme pustit do kapitoly Polohové úlohy v rovině. Bude to procvičování učiva z předchozích témat (hledání rovnoběžek, kolmic, průsečíků, ...).
V papírové učebnici je učivo na str. 82 - 88. Zatím si zde nevšímejte části, kde se probírá polorovina.
Na webu je vhodná tato kapitola: https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1237. Příklady si opravdu vyřešte a porovnejte s autorským řešením.
Pěkně je problematika obecných a parametrických rovnic vysvětlena zde:
https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/prevod-mezi-zadanimi-primek
https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/prusecik-obecne-a-parametricke-primky
Vyřešte a pošlete mi na mail tyto úlohy z Petákové: 105/2a, 4, 6, 11, 12, 106/14, 107/30e, 107/34.
Toto je práce do 14. 5. 2020.
14. 5. 2020
Od obecných rovnic přímek už je jen krůček k nerovnicím polorovin. To je ta pasáž, kterou jste měli v papírové učebnici zatím ignorovat. Teď už jí budeme věnovat pozornost.
V papírové učebnici je téma na str. 86 - 87, v internetové učebnici zde:
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1244
Na isibalu je toto krátké video (zopakujete si i parametrické rovnice polopřímek):
https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/poloroviny-poloprimky-a-usecky
Opět si učivo pozorně přečtěte a vyslechněte, vyřešte úlohy z učebnic. Dále vyřešte a pošlete mi na mail (kromě případných dotazů) tyto úlohy z Petákové: 106/15, 24, 25, 26, 27, 28, 107/39, 41.
Toto je práce do 21. 5. 2020.
21. 5. 2020
V této kapitole se seznámíme ještě se dvěma dalšími typy rovnic přímek. Jedná se o směrnicový a úsekový tvar. Nebojte, více už jich nebude.
V papírové učebnici najdeme kapitolu na str. 98 - 105, v internetové učebnici zde:
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1246
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1250
Na isibalu je šikovné krátké video
https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/smernicovy-a-usekovy-tvar-primky
Jen neberte úplně vážně úvodní lektorův komentář, že tyto tvary rovnic přímek jsou něco zbytečného. Budeme je potřebovat.
Vyřešte a pošlete mi na mail tyto úlohy:
Toto je práce do 28. 5. 2020.
28. 5. 2020
Závěrečné kapitoly analytické geometrie v rovině jsou věnovány měření vzdáleností a úhlů. Nejprve se pustíme do vzdáleností. Určovat početně vzdálenost dvou bodů již umíme, nyní přidáme přímky.
V papírové učebnici je téma na str. 88 - 94, úlohy za článkem pak na str.96 - 97. V internetové učebnici jsou tématu věnovány tyto kapitoly:
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1247
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1253
Věnujte pozornost především řešeným příkladům v učebnicích.
Na isibalu najdete vhodné vysvětlující video zde:
https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/vzdalenost-body-od-primky-v-rovine
Stačí vidět jen zhruba první polovinu videa, odvození vzorce pro výpočet vzdálenosti pro nás není tak důležité.
Vypracujte a pošlete mi na mail tyto úlohy z Petákové: 109/55, 57, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 70.
Toto je práce do 4. 6. 2020.
4. 6. 2020
Z metrických úloh v rovině nám zbývá probrat kapitolu Odchylky přímek. Tedy výpočet velikostí úhlů, které přímky svírají. Protože už umíme zjistit odchylku vektorů, tak je tato záležitost velmi snadná.
Učivo je v papírové učebnici vysvětleno na str. 94 - 97 (včetně cvičení za článkem).
V internetové učebnici si projděte tuto kapitolu:
https://www.realisticky.cz/hodina.php?id=1242
Na isibalu pak toto video:
https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie/odychlka-uhel-dvou-primek
Snažte se vyřešit a pochopit co nejvíce úloh, nebojte se psát mi dotazy.
Vyřešte a pošlete mi na mail tyto úlohy z Petákové: 108/47, 48, 49, 50, 52.
Toto je práce do 11. 6. 2020.
11. 6. 2020
V poslední kapitole se nebudeme pouštět do nového učiva. V závěrečném pracovním materiálu si zopakujeme práci s lineárními útvary v rovině. Pracovní dokument najdete zde:
drive.google.com/file/d/1Vlif1OCvvlHt5WCn2f87rgdB1dQNEaiA/view?usp=sharing
Práce je pro vás zcela dobrovolná. Všem pochopitelně doporučuji úlohy vyřešit.
Toto je práce do 17. 6. 2020. Později došlé práce se budu snažit přečíst a ohodnotit, nezaručuji ale jejich zahrnutí do klasifikace za 2. pololetí.