Matematika - kvarta

11. 3. 2020

18. 3. 2020

Chválím všechny, kteří mi poslali vyřešené úlohy, doufám že i mé rady trochu pomohly.

Dále nás čeká kapitola Užití podobnosti. Zde využijeme znalostí z předchozí kapitoly. Prostudujte si text v učebnici na str. 46 - 64. Vyřešte si do sešitu cvičení ze str. 65 - 66. Tato cvičení mi neposílejte (jsem poněkud zahlcen), jen v případě nějaké nejasnosti.

Zato mi pošlete řešení následujícího testu drive.google.com/file/d/1ZccQ_-3f3GK5rptv-XdqMHsD53_6n6SY/view?usp=sharing.

Toto je práce do středy 25. 3. 2020.

26. 3. 2020

Doufám, že pojem PODOBNOST jsme všichni pochopili a zvládli i základní situace, jak tento pojem využít. Bude se nám to hodit při zvládnutí dalšího tématu - goniometrických funkcí. První, se kterou se seznámíme, je funkce SINUS. Učivo je v učebnici vysvětleno na str. 67 - 79. Text pečlivě pročtěte, do sešitu vyřešte cvičení k tomuto článku. Dotazy směřujte na můj mail.

K lepšímu pochopení pojmu vám pomůže tento web: https://cs.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles. Jsou zde videa a cvičení, na kterých si můžete zvládnutí učiva prověřit.

Dále vyřešte úlohy z pracovního listu drive.google.com/file/d/1G38-zYd5DokcLcxt83xcyWBuMuVGtO9U/view?usp=sharing. Řešení mi pošlete na můj mail. Je možné, že narazíte na problémy s používáním kalkulačky. Pokud si stím sami neporadíte, pište mi.

Toto je práce do čtvrtka 2. 4. 2020.

2. 4. 2020

Úvod do tématu Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku máme snad úspěšně za sebou, teď se podíváme na funkci kosinus (cosinus).

Pojem je vysvětlen v učebnici na str. 80 - 89. Projděte si článek, vyřešte do sešitu cvičení, posílejte mi případné dotazy. Opět můžete využít i web

https://cs.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles.

Vyřešte úlohy z pracovního listu drive.google.com/file/d/1ldURoDkgk1DwpYs5Ibb3CzSha6XvAbnq/view?usp=sharing.

Snažte se zvládnout práci s kalkulačkou, se stupni a minutami při vyjádření velikosti úhlu. Snad vám ke zvládnutí kalkulačky pomůže tato prezentace:

drive.google.com/file/d/1zWpBvvUxW38lmAJXgPLyraOC98Bv08xQ/view?usp=sharing,

nebo tato krátká videa:

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/kalkulacka-goniometricke-funkce.

Jsou zde tři ukázky, jak pracovat s různými typy kalkulaček a jak si poradit se stupni a minutami.

Toto je práce do čtvrtka 9. 4. 2020.

9. 4. 2020

Milé děti, přeji všem hezké Velikonoce, užijte si volna (ha ha), další práci tu najdete až v pondělí 13. 4. večer.

14. 4. 2020

Ze čtveřice základních goniometirckých funkcí nám zbývají poslední dvě - tangens a kotangens. V učebnici najdete učivo na str. 90 - 103. Zde si učivo projděte, do sešitu vyřešte cvičení, v případě nejasností mi posílejte dotazy.

V učení můžou pomoci krátká videa Tangens jako poměr a Tangens a výpočty zde:

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce.

Vypracujte a pošlete mi na mail tyto materiály:

drive.google.com/file/d/1Bk7RoUN4qp5dxLT6NHsLogJ9-17UsL5t/view?usp=sharing

drive.google.com/file/d/19wIJBCRJungVqt5CMouDUyIICHsAJoMh/view?usp=sharing

Zvláštní pozornost věnujte práci s kalkulačkou. Je třeba, abyste už všichni zvládli zadávání úhlů ve stupních a minutách. V předchozích týdnech jsem poskytoval odkazy na videa nebo prezentaci, kde je problematika vysvětlována. Pokud někdo s kalkulačkou stále "zápasí", pošlete mi mail s informací, co vám nejde. Rád pomohu.

Toto je práce do 20. 4. 2020.

20. 4. 2020

Zdá se, že všichni už víme, co jsou základní goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku. Teď se podíváme na některé vztahy mezi jejich hodnotami.

Učivo je v učebnici vysvětleno na str. 103 - 111. Pečlivě si pročtěte text včetně řešených příkladů. Vyřešte úlohy 111/5, 6, 7, 8, 9 a pošlete mi je na mail. Prosím i postup, ne pouze výsledky (ty si můžu vzadu v učebni přečíst taky :-)).

K lepšímu pochopení učiva můžete využít toto krátké video:

https://isibalo.com/matematika/goniometrie-a-trigonometrie/zakladni-goniometricke-vzorce

Toto je práce do 27. 4. 2020.

27. 4. 2020

Další krátká kapitola se bude zabývat určováním hodnot základních goniometrických funkcí některých často používaných úhlů. Učivo je vysvětleno v učebnici na str. 111 - 112. Využívají se zde dva jednoduché obrazce - pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník a rovnostranný trojúhelník (který je rozdělen na dva pravoúhlé). V těchto obrazcích lze snadno najít ostré úhly 30°, 45°, 60° a z definic (bez kalkulačky!) snadno určit např. hodnotu funkce sinus či kotangens. V tabulce na str. 112 dole jsou hodnoty shrnuty, jistě zde postřehnete určitou symetrii. Není třeba učit se tabulku nazpaměť, lepší je zapamatovat si postup při hledání těchto hodnot.

Přečtěte si text, snažte se ho pochopit. Vypracujte cvičení na str. 113 a 114. Na mail mi pošlete vyřešené úlohy (i s postupem!): 113/10, 113/1, 113/3, 114/4, 6, 8, 12. U některých úloh je třeba využít předchozí vztahy mezi gon. funkcemi, např, sin 28° = cos 62°; tg 74° = cotg 16°; tg 37°. cotg 37° = 1.

Toto je práce do 4. 5. 2020.

4. 5. 2020

Je před námi poslední kapitola z goniometrie - Řešení úloh o trojúhelníku. Některé úlohy v pravoúhlém trojúhelníku jste již řešili při poznávání základních goniometrických funkcí. Tomuto tématu budeme věnovat větší pozornost.

Učivo je vysvětleno v učebnici na str. 115 - 118. Využijte tato krátká videa:

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/vypocet-uhlu-ze-dvou-stran

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/vypocet-strany-ze-strany-a-uhlu

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/dopocet-vseho-ze-dvou-stran

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/dopocet-vseho-ze-strany-a-uhlu

Vyřešte a pošlete mi na mail cvičení 1 až 7 z učebnice ze strany 118. Ke každému cvičení udělejte obrázek. Pokud není přímo v zadání, najděte si v něm vhodný pravoúhlý trojúhelník a využijte pro výpočet některou z goniometrických funkcí. Nemá cenu pouštět se do cvičení před prostudováním učiva! Používejte kalkulačky, při výpočtech respektujte zadávání velikostí úhlů ve stupních a minutách.

Toto je práce do 11. 5. 2020.

11. 5. 2020

Ještě se budeme věnovat výpočtům v pravoúhlém trojúhelníku. Je to důležité (a užitečné!) učivo. 

V učebnici najdeme učivo na str. 119 - 124. Projděte si řešené úlohy, do sešitů vypočítejte cvičení na konci článku, posílejte mi dotazy k úlohám, kterým nebudete rozumět. Můžete opět využít krátká videa:

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/vyska-stromu

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/delka-lanove-drahy

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/zebrik-a-stena

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/rozdeleni-a-rozmery-pozemku

https://isibalo.com/matematika/9-trida-goniometricke-funkce/telesova-uhlopricka-kvadru

Vyřešte a pošlete mi na mail úlohy z tohoto pracovního listu:

drive.google.com/file/d/1aGXcvp4UOlp1ZuBrMN3KWCvaC3sDXF77/view?usp=sharing
 

Ke každé úloze vytvořte náčrt vhodný k výpočtu!

Toto je práce do 18. 5. 2020.

18. 5. 2020

Tento týden si shrneme učivo o podobnosti trojúhelníků a goniometrických funkcích. V učebnici si projděte souhrnná cvičení na str. 129 - 142. Do sešitu si vypracujte taková, u kterých není řešení patrné na první pohled. K těm, se kterými si nebudete vědět rady, mi pošlete dotaz.

Dále vypracujte a pošlete mi na mail řešení tohoto pracovního listu:

drive.google.com/file/d/15QgGGAqqO-oOO41XG3QgkeyOAxMD-qxC/view?usp=sharing

K úlohám 8 až 14 si načrtněte obrázek. Při výpočtech s kalkulačkou se snažte zaokrouhlovat až konečné výsledky, aby nebyly příliš zkresleny.

Toto je práce do 25. 5. 2020.

25. 5. 2020

Je před námi poslední pasáž matematiky v kvartě - Jehlany a kužely. Úvodní kapitola je seznámení se základními pojmy a vztahy v prostoru.

V učebnici Jehlany a kužely si prostudujte kapitoly na str. 9 - 30. Věnujte opravdu pozornost řešeným úlohám.

Vyřešte a pošlete mi na mail tato cvičení z učebnice: 12/2, 13/3, 4, 16/6, 28/2, 29/3, 4.

Je vhodné vytvořit si ke každé úloze obrázek a vyznačit si v něm zadané body, přímky a roviny.

Toto je práce do 1. 6. 2020.

1. 6. 2020

Po zvládnutí základních pojmů ze stereometrie se podíváme na početně náročnější situace. Půjde o výpočty vzdáleností bodů, přímek a rovin v prostoru. Na většinu úloh, které budeme řešit, nám bude stačit nástroj, který známe už z učiva sekundy - Pythagorova věta.

V učebnici je učivo na str. 31 - 39. Skutečně si text prostudujte, nevrhejte se na zadané úkoly bez pochopení učiva.

Vyřešte a pošlete mi na mail tato cvičení z učebnice: 35/1, 2, 3, 37/5, 54/3, 4, 7, 8.

Toto je práce do 8. 6. 2020.

9. 6. 2020

Před námi je asi poslední matematická kapitola v tomto školním roce - Odchylky. Využijeme zde především nedávné znalosti z goniometrie.

Učivo najdeme v učebnici na str. 40 - 55 (včetně cvičení za článkem). Pozorně si pročtěte text, projděte si řešené příklady. Důležité jsou náčrty těles, které se v úlohách vyskytují.

Vyřešte a pošlete mi na mail tato cvičení z učebnice: 43/6, 8, 47/9, 10, 52/12, 53/14, 54/9. Neposílejte mi úlohy, kde není nákres a postup řešení.

Toto je práce do 15. 6. 2020.